Question

Simplificando a expressão (√x/y - √y-x) / (√1/y-√1/x) obtém-se?
RESPOSTA=√x+√y

Answer 1

SIMPLIFICAR A EXPRESSÃO: Q (PODIA SER   A,B,C,D....)

Q = [V(x/y) - V(x-y)]/[V(1/y)-V(1/x)]

1º MULTIPLICANDO O DENOMINADOR POR SEU CONJUGADO= V(1/y)+V(1/x) 

2º MULTIPLICAR O NUMERADOR POR ESTE MESMO NÚMERO, PARA QUE NÃO ALTERE, ENTÃO TEMOS: 

Q = [V(x/y)-V(x-y)]*(V(1/y)+V(1/x)]/[V(1/y)-..... 

APÓS AS OPERAÇÕES O DENOMINADOR FICARÁ: 

1/x - 1/y 

APÓS AS OPERAÇÕES O NUMERADOR FICARÁ: 

{[V(x) - V(y)].(y-x)/xy} 

ENTÃO A EXPRESSÃO "Q" FICARÁ: 

Q = {[V(x) + V(y)].(y-x)/xy} / (1/x - 1/y) 

O ÚLTIMO DENOMINADOR = (1/x-1/y) APÓS A PREPARAÇÃO FICARÁ ASIIM:  (y-x)/xy. 

LOGO:

Q = {[V(x)+V(y).(y-x)/xy} / (y-x)/xy 

DIVIDINDO (y-x)/xy DO NUMERADOR COM O MESMO FATOR DO ÚLTIMO DENOMINADOR, FICARÁ SÓ: 

A RESPOSTA : Q = V(x) + V(y)