Question

Simplificando a expressão (x-y)²-(1+x).(1-x)+2xy+1, obtem-se:

a)y²
b)y²-1
c)x²+y²
d)2x²+y²
e)2xy

Answer 1

(x-y)² - (1+x) . (1-x) + 2xy +1
(x-y).(x-y) = x² -xy - xy +y²          (1+x).(1-x) = 1 -x +x -x²
Agora, vamos montar a conta.
x² -2xy +y² - (1 -x²) + 2xy +1
Corta o -2xy com o +2xy e tira do parênteses o 1 e x² trocando os sinais, por causa do menos.
x² +y² -1 +x² +1
Corta os dois números 1, e a resposta final será: 2x² +y², ou seja, ALTERNATIVA D.