Question

simplificando a expressão (x + 5)² menos x² menos 10x encontraremos:

a)( )25
b)( )30
c)( )50
d)( )75
e)( )100

​

Answer 1

Usando um produto notável, o quadrado de uma soma, obtém-se:

a) 25

Neste caso tem um Produto Notável

• quadrado de uma soma

$(x+5)^2=x^2+2\cdot x\cdot 5+5^2\\~\\=x^2+10x+25$

Logo a)

Desenvolvimento do Quadrado de uma Soma

• o quadrado do primeiro termo

mais

• o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo

mais

• o quadrado do segundo termo

Nota → A resolução deste exercício pode ser feita através da propriedade distributiva da multiplicação:

$(x+5)^2=(x+5) \cdot (x+5) \\~\\=x\cdot x +x\cdot 5 +5 \cdot x+5\cdot5\\~\\=~x^2+5x+5x+25\\~\\=x^2+10x+25$

Mas uma vez aprendida e praticada a resolução pelo " desenvolvimento",

torna-se rápido e mais fácil de resolver.

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Nota final : quer seja o quadrado de uma soma ou o quadrado de uma diferença, o termo final será 25.

Bons estudos

Att Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.