Question

Simplificando a expressão (x+1)!-x! /(x+1)!

Answer 1

                 $\frac{(x+1)!-x!}{(x+1)!} \\ \\ = \frac{(x+1).x.(x-1)!-x(x-1)!}{((x+1).x.(x-1)!} \\ \\ = \frac{x.(x-1)![(x+1)- 1]}{x(x-1)!(x+1)} \\ \\ = \frac{x+1-1}{x+1} \\ \\ = \frac{x}{x+1}$

Answer 2

Olá Rafaela.

Primeiro vamos expressar  a   expressão na função do menor valor, veja.
vemos que a menor expressão é "x!''
Então se resolvera em função x!   assim.
Resolvendo 

$\frac{(x+1)!-x!}{(x+1)!} \\ \\ \frac{(x+1).x!-x!}{(x+1).x!} ---\ \textgreater \ fatorizando\ (x!)\ no\ numerador\ temos. \\ \\ \frac{\not x![(x+1)-1]}{(x+1).\not x!} ---\ \textgreater \ cortamos\ (x!), fica. \\ \\ \frac{x+\not1-\not1}{(x+1)} \\ \\ \boxed{\frac{x}{x+1} }$

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                                            Espero ter ajudado!!