Question

Simplificando a expressão, usando as propriedades da potenciação, obtemos:

(5³.5²)⁴
----------- : 5²
(5³)⁵




A) 5¹
B) 5²
C) 5³
D) 1

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \dfrac{(5^3 \cdot 5^2)^4}{(5^3)^5} \div 5^2 =$

Aplicando a propriedade de potência, temos:

$\sf \displaystyle \dfrac{(5^3 \cdot 5^2)^4}{(5^3)^5} \div 5^2 =$

$\sf \displaystyle \dfrac{(5^{3+2})^4}{5^{3 \times 5}} \div 5^2 =$

$\sf \displaystyle \dfrac{(5^5)^4}{5^{15}} \div 5^2 =$

$\sf \displaystyle \dfrac{5^{5\times4}}{5^{15}} \div 5^2 =$

$\sf \displaystyle \dfrac{5^{20}}{5^{15}} \div 5^2 =$

$\sf \displaystyle 5^{20-15} \div 5^2 =$

$\sf \displaystyle 5^{5} \div 5^2 =$

$\sf \displaystyle 5^{5-2}$

$\boxed{\boxed{\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle 5^3}} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo:

Propriedades da Potenciação:

Multiplicação de potências de mesma base:

Conserva a base e somar os expoentes.

$\sf \displaystyle a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

Divisão de potências de mesma base:

Conserva a base e subtrai os expoentes.

$\sf \displaystyle \dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \quad com \quad \: a\neq 0$