Question

Simplificando a expressão $\sqrt{10} . \sqrt{5} - \sqrt{2}$, encontra-se

a) $\sqrt{2}$
b) $4 \sqrt{2}$
c) 5
d) $25 - \sqrt{2}$
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Answer 1

Olá, bom dia.

Usando a propriedade de radicais.

ⁿ√a . ⁿ√b = ⁿ√a.b

Portanto:

√10 . √5 → √10.5 → √50

Agora vamos fatorar o número 50.

50 / 2

25 / 5 = 5².2

5 / 5

1

Sabendo que o valor de 50 é igual a 5².2, vamos substituir dentro do radical.

√5².2

Quando o expoente é igual ao índice da raiz, podemos cancelar o expoente do número com a raiz, fazendo com que o número que tinha o expoente saia da raiz e o que não tinha, permaneça.

√5².2 → 5√2

Agora é só substituir na expressão dada pela questão:

5√2 - √2 → 4√2

Letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

b)4√2

Tomara que tenha ajudado!!!!