Question

Simplificando a expressão .... (na imagem) ..... para px - py ≠ 0, obtemos:

a) p+q/p

b) 2p+q/p

c) 2p-q/p

d) p-2q/p

e) p+2q/p

A resposta correta é a letra "A", mas eu gostaria de uma explicação

Answer 1

Primeiro, desmembre a equação para que você possa ver mais claramente
2px - yp - yq +qx -px / px-py
Perceba que podemos calcular 2px-px= px
Logo, px - yp-yq +qx / px-py
Colocando x-y em evidência
p( x- y) + q( x-y) / p(x-y)
(p+q)(x-y)/ p(x-y)
Simplificando o numerador com o denominador, podemos cancelar o (x-y)
Restando p+q/ p

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

[2px - y( p +q )+ qx - px]/( px - py )

multiplicando por y

[2px  - py  - qy  + qx  - px ] / ( px - py )

resolvendo os termos semelhantes

+ 2px - 1px =  1px ****

reescrevendo

([px -py)  + (  qx - qy)  ]/ (  px - py)

colocando os termos repetidos em evidência ( fora do parenteses)

[ p( x - y)  + q ( x - y ) ]  / [ p ( x - y )]

copia  uma só vez os parenteses repetidos

[ (  p + q )  ( x - y)] / [ p ( x - y )]

cortando x - y

resposta   ( p   + q )/p  ***resposta  a ***