Question

SIMPLIFICANDO a expressão (log4 9 ) ( log3 2 ) ( log64 8 ) ( log8 2 ) obtém-se: a) 1/2 b)2/3 c)1/3 d) 1/6 e)log4 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Simplificando temos :

$log_{4}(9) \times log_{3}(2) \times log_{64}(8) \times log_{8}(2)$

$log_{4}(9) \times log_{3}(2) \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3}$

$= \dfrac{ log_{4}(9) \times log_{3}(2) }{6}$

$= \dfrac{ log_{ {2}^{2} }( {3}^{2} ) \times log_{3}(2) }{6}$

$= \dfrac{ log_{2}(3) \times log_{3}(2) }{6}$

$= \red{ \dfrac{1}{6} }$

Espero ter ajudado !!!

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_4\:9\:.\:log_3\:2\:.\:log_{64}\:8\:.\:log_8\:2}$

$\mathsf{log_{2}\:3\:.\:log_3\:2\:.\:log_{64}\:8\:.\:log_8\:2}$

$\mathsf{log_{64}\:8\:.\:log_8\:2}$

$\mathsf{log_{2^6}\:2^3\:.\:log_{2^3}\:2}$

$\mathsf{\dfrac{1}{2}\:.\:log_{2}\:2\:.\:\dfrac{1}{3}\:.\:log_{2}\:2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_4\:9\:.\:log_3\:2\:.\:log_{64}\:8\:.\:log_8\:2 = \dfrac{1}{6}}}}$