Question

simplificando a expressão cos'x-cotgx/sen'x-tgx obtemos​

Answer 1

Resposta:

(cos²x - cotgx)/(sen²x - tgx)

= [cos²x - (cosx/senx)]/[sen²x - (senx/cosx)]

= [(cos²x.senx - cosx)/senx]/[(sen²x.cosx - senx)/cosx]

= [cosx (cosx.senx -1)/senx]/[senx (senx.cosx -1)/cosx]

= [cosx (cosx.senx -1)] . cosx/[senx (senx.cosx -1)]

= (cosx.cosx)/(senx.senx)

= cos²x/sen²x

= cotg²x

Answer 2

Para a equação dada, simplificando-a conforme solicitado iremos obter cotg²x

Cotangente

A cotangente é a proporção entre o cateto adjacente de determinado ângulo agudo (menor que 90°) de um triângulo retângulo e o cateto oposto a este mesmo ângulo.

Para simplificar a equação, temos que relembrar algumas definições que geram os dados presentes, como por exemplo a cotangente.

• Cotangente de um ângulo é definido como a razão entre o comprimento do cateto adjacente e o lado do cateto oposto de um triângulo retângulo.
• Ilustrando temos: cotg(α) = a/b e cotg(β) = b/a.
• A função cotangente também é igual a razão entre cosseno e seno (cotg(α) = cos(α)/sen(α)).
• Tangente calculamos pela razão entre seno e cosseno.

Desta forma aplicamos abaixo as simplificações da seguinte maneira:

-> (cos²x - cotgx) / (sen²x - tgx)

= [cos²x - (cosx/senx)] / [sen²x - (senx/cosx)]

= [(cos²x*senx - cosx) / senx] / [(sen²x*cosx - senx) / cosx]

= [cosx (cosx*senx -1) / senx] / [senx (senx*cosx -1) / cosx]

= [cosx (cosx*senx -1)] * cosx / [senx (senx*cosx -1)]

= (cosx*cosx) / (senx*senx)

= cos²x / sen²x

= cotg²x

Para saber mais sobre cotangente acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/2476287

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