Question

SIMPLIFICANDO A EXPRESSAO AX2-AY2\X2-2XY+Y2 OBTEMOS

Answer 1

SIMPLIFICANDO A EXPRESSAO AX2-AY2\X2-2XY+Y2 OBTEMOS

Ax² - Ay²
-----------------
x² - 2xy + y²    ( atenção)  x² = x.x
                                         -2xy =- xy - xy
                                         y² = y.y

assim

A(x² - y²)                  (atenção) x² - y² = (x - y)(x + y)
-------------------
(x - y)( x- y)

A(x - y)(x + y)
-------------------  elimina AMBOS (x - y)
   (x -y)(x - y)

A(x+ y)
------------ resposta
 (x - y)

Answer 2

vamos lá...

fatorando:

ax²-ay²=
a(x²-y²)   fator comum em evidência
a(x+y)(x-y)  diferença de dois quadrados

x²-2xy+y²=
(x-y)²  trinômio do quadrado perfeito

fica:

$\frac{a(x+y)(x-y)}{(x-y)^2} = \\ \\ \frac{a(x+y)(x-y)}{(x-y)(x-y)} = ~~cancela~~x-y \\ \\ \frac{a(x+y)}{(x-y)}$