Question

Simplificando a expressão abaixo,qual valor
obtemos?
10!
3!.7!​

Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

10! = 10 x 9 x 8 x (7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)

observe que a expressao entre parenteses é 7!, logo:

10! = 10 x 9 x 8 x 7!

entao

$\frac{10!}{3!7!} = \frac{10.9.8.7!}{3!7!}$

podemos simplificar a expressao cortanto o 7! e desenvolver 3!

3! = 3 x 2 x 1

$\frac{10!}{3!7!} = \frac{10.9.8}{3.2.1}$

simplificamos a fracao, 9/3 = 3 e 8/2 = 4, portanto

$\frac{10!}{3!7!} = 10 . 3.4\\\\\frac{10!}{3!7!} = 10.12\\\\\frac{10!}{3!7!} = 120$