Question

Simplificando a expressão:

a^4 + b^4 + ab^3 + a^3b + ab^2 + a^2b / a^2 - b^2

(a diferente de b), obtém-se:

(A) a/b

(B) a+b/a-b

(C) a^3 + ab + b^3/a-b

(D) 3(a + ab + b)/a+b



Passo a Passo, Por favor!!

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Vamos organizar os valores para simplificar por agrupamento ( de 2 em 2 termos)

${a^4+a^3b+a^2b+ab^2+ab^3+b^4\over a^2-b^2}=\\ \\ {a^3(a+b)+ab(a+b)+b^3(a+b)\over(a+b)(a-b)}=\\ \\ {(a+b)(a^3+ab+b^3)\over(a+b)(a-b)}=\\ \\ cancela~~(a+b)\\ \\\fbox{ {a^3+ab+b^3\over a-b} }$