Question

Simplificando a expressão 3^2n+1-9^n/3^2n com n E N, obtemos o valor:

Answer 1

3^(2n+1)-3^2n /3^2n=

3^2n+1/3^2n - 3^2n/3^2n=

3^(2n+1-2n) - 3^(2n-2n)=
3^1 -3^0 = 3-1 = 2

Answer 2

Propriedade que vou usar e que vc deveria saber:

$2^{x+1}=2^x.2 \\ \\ 2^3.2^5=2^{3+5} =>2^8$

bases iguais ne? repete ela e soma os expoentes. do msm jeito que vc pode voltar ela como ela era antes de eu usar essa propriedade que citei agora. (se ainda sim nao entender me fale)




Resoluçao:

$= \frac{3^{2x+1}-9^n}{3^{2n}} \\ \\ =\frac{3^{2n}.3-(3^2)^n}{3^{2n}} \\ \\ = \frac{3.3^{2n}-3^{2n}}{3^{2n}} \\ \\ =\frac{2.3^{2n}}{3^{2n}} \\ \\ =2$