Question

 Simplificando a expressão [ ( 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁶ ) : ( 2²⁰¹⁷ + 2²⁰²⁵ ) ] . 2⁻¹, obtém-se: *

Answer 1

Resposta:

8,0625

Explicação passo-a-passo:

$[(2^{2018} +2^{2016} ):(2^{2017}+2^{2025} )].2^{-1} \\(2^{2018+2016}):(2^{2017+2025} ).\frac{1}{2} \\2^{4034} :2^{4042} .\frac{1}{2}\\2^{-8} .\frac{1}{2} \\\frac{1}{256} +\frac{1}{2}\\\frac{0,0625+8}{16} \\8,0625$

• Primeiro somamos os expoentes, 2018 com 2016, que dará 4034 e 2017 com 2025, que dará 4042. E fazemos 2 elevado a menos 1, que dará $\frac{1}{2}$
• depois subtraímos os expoentes, 4034-4042, que dará -8
• depois fazemos 2 elevado a -8, que dará $\frac{1}{256}$
• $2^{-8} \\\frac{1}{2} ^{8} \\\frac{1}{2}.\frac{1}{2} .\frac{1}{2} .\frac{1}{2}. \frac{1}{2} .\frac{1}{2}. \frac{1}{2}. \frac{1}{2} \\\frac{1}{256}$
• E então fazemos o mmc de 256, que dará 16 e então dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador, 16:256=0,0625 e 16:2=8

• E então cancelamos o 16, pois já usamos ele, e somamos 8 com 0,0625, que dará 8,0625

Espero que tenha ajudado:)