Question

Simplificando a expressão 2^7 . 2^13 . 2^-15, obtém-se: (Lê-se: dois elevado a sétima potência, vezes dois elevado a décima terceira potência, vezes dois elevado a décima quinta potência negativa.) *


a) 2^35

b) 2^9

c) 2^-5

d) 2^5

Answer 1

Boa tarde

Nós encontramos o valor de 2⁵

• Mas como chegar nesse resultado ?

Bom, temos que ter em mente algumas propriedades das potências, e vamos usar uma para resolver essa questão

• E que propriedade usaremos ?

Quando nós temos expoentes com bases iguais, e queremos multiplicar, nós somamos os expoentes e conservamos as bases.

• Como assim ?

Por exemplo :

''qual o resultado da expressão 2² . 2³ ?''

Perceba que nós possuímos dois números com bases iguais (a base 2), porém expoentes diferentes (2 e 3), o que nós podemos fazer é conservar as bases e somar os expoentes, ou seja :

2³⁺² = 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32

• Só para confirmar :

2² = 4

2³ = 8

2² (4) . 2³ (8) = 2⁵ (32)

E sabendo dessa propriedade, podemos resolver a questão :

Expressão : 2⁷.2¹³.2⁻¹⁵

• Resolvendo essa equação :

Conserva a base 2 e soma os expoentes, logo :

7 + 13 + (-15)

7 + 13 - 15

20 - 15

5

Logo, o resultado final seria 2⁵, letra D alternativa que iremos marcar.

Bons estudos e espero ter ajudado