Question

Simplificando a expressão 2+1/^2 / ^2-1

Answer 1

Simplificando a expressão, temos:

5√2 + 6

   2

Explicação:

(2 + 1 )

    √2 =

√2 - 1

O numerador da fração ficará assim:

2 + 1 = 2 + √2 = 2 + √2 = 4 + √2

   √2          (√2)²          2         2

Assim, a expressão fica:

4 + √2

   2       =

√2 - 1

(4 + √2) ·    1     = 4 + √2

   2        (√2 - 1)   2√2 - 2

Agora, vamos racionalizar o denominador da fração:

4 + √2 = (4 + √2).(- 2√2 - 2) = - 8√2 - 8 - 2(√2)² - 2√2 =

2√2 - 2   (2√2 - 2).(- 2√2 - 2)    - 4.(√2)² - 4√2 + 4√2 + 4

- 10√2 - 12 = 5√2 + 6

    - 4                 2