Question

Simplificando a expressão √16/3-√3/16 obtém se

Answer 1

Simplificando a expressão √16/3-√3/16 obtém se
   16      3
√--- - √-----  mesmo que
    3      16

√16         √3
------ - ---------  ( lembrando que   √16 = 4)
 √3          √16


   4        √3
----- - ----------      ( subtração com FRAÇÃO faz mmc = 4(√3))
 √3         4

4(4) - √3(√3)
------------------------
         4√3
 
16 -   √3√3
----------------
       4√3

16 - √3x3
--------------
    4√3


16 - √9                     ( lembrando que √9 = 3)
---------
  4√3

16 - 3
--------
 4√3

13
-----  ( temos que elimina a RAIZ do denominador) 
4√3


13(√3)
---------
4√3(√3)

13√3
-------
4√3√3

13√3
-------
4√3x3

13√3
--------
4√9     ( √9 = 3)

13√3
-------
4.3

13√3
-------  ( resposta)   letra (B)))
  12

Answer 2

$[tex]\textrm{Agora vamos racionalizar o denominador do } \cfrac{4}{ \sqrt{3} }: \\ \cfrac{4}{ \sqrt{3} } = \cfrac{4}{ \sqrt{3} } \ \cdot \cfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \cfrac{4 \sqrt{3} }{3} \\ \textrm{Logo}:\sqrt{ \cfrac{16}{3} } - \sqrt{ \cfrac{3}{16} }= \cfrac{ 4 \sqrt{3} }{3} - \cfrac{\sqrt{3} }{4} = \cfrac{16 \sqrt{3} }{12} - \cfrac{ 3\sqrt{3} }{12} = \cfrac{13 \sqrt{3} }{12} \\ \\ \textrm{Logo a resposta e a letra b) }$ \\ \textrm{Lembrando da propiedade de radicais : } \sqrt[n]{ \cfrac{a}{b} } = \cfrac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} } \\ \sqrt{ \cfrac{16}{3} } - \sqrt{ \cfrac{3}{16} } = \cfrac{ \sqrt{16} }{ \sqrt{3} } - \cfrac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{16} } \\ \\ \textrm{Como} \ \sqrt{16} = 4 \Rightarrow \\ \\ \sqrt{ \cfrac{16}{3} } - \sqrt{ \cfrac{3}{16} } = \cfrac{4}{ \sqrt{3} } - \cfrac{ \sqrt{3} }{4} [/tex]