Question

simplificando √a/^3√a encontramos ?
a) √a
b) ³√a
c) ³√a²
d) ⁴√a
e) ^6√a​

Answer 1

Resposta:

e)

$\sqrt[6]{a}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt[3]{a} }$

Primeiro, vamos transformar essas raízes em potências.

Lembre dessa propriedade:

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} }$

Aplicando:

$\frac{ {a}^{ \frac{1}{2} } }{ {a}^{ \frac{1}{3} } }$

Em uma divisão de potências de mesma base, a gente repete a base e subtrai os expoentes:

${a}^{ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} }$

Para poder subtrair ou somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador.

1/2 - 1/3

Tirando o mmc entre 2 e 3:

2, 3 | 2

1, 3 | 3

1, 1 | → 2 × 3 = 6

Numerador de 1/2: 6 ÷ 2 = 3 × 1 = 3

Então: 1/2 = 3/6

numerador de 1/3: 6 ÷ 3 = 2 × 1 = 2

1/3 = 2/6

Substituindo:

${a}^{ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} }$

${a}^{ \frac{1}{6} }$

Usando a primeira propriedade:

$\sqrt[6]{a}$