simplificando √75 — 48√3 + √108 obtemos ?
me ajudem pls
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A questão trata-se de fatoração. Quando não conseguimos encontrar uma raiz exata, procuramos fatorar tal raiz para que o resultado fique o mais irredutível possível.
Como se faz?
Temos que entender que a operação inversa da radiciação é a potência. Por exemplo:
√4 = 2, pois 2² = 4.
No questão, você terá que fatorar o número 75 e o número 108.
Ao fatorar o 75, o valor que você encontrará em comum é 5 e o único é o 3. Ficaria: 5 x 5 x 3 = 75.
Você deixa o 3 dentro da raiz e coloca o 5 "para fora".
5√3 = √75, pois √5 x 5 x 3 = √75
Do mesmo jeito, você fará com o 108. No caso, ficaria: 6 x 6 x 3 = 108.
Você deixa o 3 dentro da raiz e coloca o 6 "para fora".
6√3 = √108, pois √6 x 6 x 3 = √108
Fazendo, portanto, os cálculos, assim fica:
5√3 - 48√3 + 6√3
= - 37√3