Question

Silvio é um jardineiro que esta trabalhando no projeto de um canteiro triangular, uma esquina da praça de seu bairro. Inicialmente,ele propõe que o canteiro seja composto por dois tipos diferentes de folhagens rasteiras,e que a divisão entre elas seja feita por uma faixa paralela á base BC,indicada na figura pelo segmento DE.desse modo,silvio fez as seguintes mediçoes no canteiro:AD=4 m,DB=4 m e AE= 3 m.Qual deve ser a medida de EC?

Answer 1

A situação está representada na figura.

Note que AD = BD e que AD + BD = AB, então, pode-se concluir que D é o ponto médio de AB. Da mesma forma, note que AE + EC = AC e sabemos que AE mede 3 metros e que E também é o ponto médio de AC, portanto EC deve ser igual a AE, ou seja, EC mede 3 metros.

Outra forma de resolver é utilizando proporções. Podemos dizer que a proporção entre AD e DB deve ser a mesma que entre AE e EC, portanto, se a proporção entre AD e BD é 1, a proporção entre AE e EC também deve ser 1, nos levando a concluir que AE = EC.