Question

Silvana executa um bordado em nove horas de trabalho e Fernanda, em doze horas. Com auxílio de Eliane, aprontam-no em quatro horas. Calcular o tempo em que Eliane faria o mesmo bordado sozinha.

Answer 1

Boa noite

Seja x o número de horas que Eliane gastaria para fazer o bordado sozinha .

Em uma hora :

Eliane  faria  1 / x  do trabalho

Silvana faria 1 / 9 do trabalho

Fernanda faria 1 / 12 do trabalho

as três juntas fariam 

$\dfrac{1}{9}+ \dfrac{1}{12}+ \dfrac{1}{x} = \dfrac{4x+3x+36}{36x}= \dfrac{7x+36}{36x}$

Se gastaram 4 horas para terminar o trabalho ,então, em uma hora fizeram

 1 / 4 do trabalho.

Temos então :

$\dfrac{7x+36}{36x} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow 4(7x+36)=1*36x \\ \\ 28x+144=36x \Rightarrow 8x= 144\Rightarrow \boxed{x=18}$ 

Resposta  :  18 horas