significado de conjunto soluçao na equação
Soluções para a tarefa
Resposta:Em matemática, resolver uma equação é encontrar quais valores (números, funções, conjuntos, etc.) satisfazem determinada condição expressa através de uma equação (duas expressões relacionadas por uma igualdade). Estas expressões contém uma ou mais incógnitas, que são variáveis livres para as quais são procurados valores que verifiquem a condição. Para ser preciso, nem sempre se procuram valores, mas em geral uma expressão matemática. Uma solução da equação é uma atribuição de expressões às incógnitas que satisfaça a equação; em outras palavras, expressões que, quando são substituídas no lugar das incógnitas tornam a equação uma tautologia (uma afirmação que se pode demonstrar que é verdadeira).
Por exemplo, a equação {\displaystyle x+y=2x-1}x+y=2x-1 tem para a incógnita {\displaystyle x}x a solução {\displaystyle x=y+1,}x=y+1, pois ao substituir {\displaystyle x}x por {\displaystyle y+1}y+1 na equação original o resultado é {\displaystyle (y+1)+y=2(y+1)-1,}(y+1)+y=2(y+1)-1, que é uma afirmação verdadeira. Também é possível considerar a variável {\displaystyle y}y como sendo a incógnita e, neste caso, a solução obtida é {\displaystyle y=x-1.}y=x-1. Uma terceira opção é tratar tanto {\displaystyle x}x quanto {\displaystyle y}y como sendo incógnitas e deste modo obter diversas soluções, como {\displaystyle (x,y)=(1,0)}(x,y)=(1,0) (isto é, {\displaystyle x=1}x=1 e {\displaystyle y=0}y = 0), e {\displaystyle (x,y)=(2,1)}(x,y)=(2,1) e, em geral, {\displaystyle (x,y)=(a+1,a)}{\displaystyle (x,y)=(a+1,a)} para todos os possíveis valores de {\displaystyle a.}a.
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