Question

Siga o roteiro:
➖Pense em um número natural não nulo qualquer.
➖Multiplique o sucessor pelo antecessor do número pensado.
➖Adicione 1 ao resultado e extraia a raiz quadrada.
➖O último resultado é o número que você pensou!
✔️ JUSTIFIQUE, ALGÉBRICAMENTE, ESSA "ADIVINHAÇÃO".

❤Me ajude!​

Answer 1

número →k

Sucessor do número→ k+1

Antecessor do número→k-1

$(k+1)(k-1)=k^2-1$

$k^2-1+1 \\ k^2 \\ \sqrt{k^2}=k$

Answer 2

Algebricamente, seguindo o roteiro, podemos montar equações algébricas dada a condição {x ∈ N | x > 0}. Ao multiplicarmos o sucessor pelo antecessor temos  x² - 1. Adicionando 1 ao resultado teremos x² e extraindo a raiz retornamos ao valor de x.

Equações algébricas

Inicialmente, podemos chamar esse número qualquer de x, onde, {x ∈ N | x > 0}. Agora, precisamos seguir com as condições dadas.

Multiplicando o sucessor pelo antecessor desse número temos:

(x + 1) . (x -1) = x² - x + x - 1

= x² - 1

Agora, adicionamos 1 ao resultado:

x² -1 + 1 = x²

Por fim, concluímos que, se extrairmos a raiz quadrada desse número teremos novamente o valor de x:

√x² = x

Para saber mais sobre álgebra, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/4800573

#SPJ2