Question

Seu Zé tem um terreno retangular, sabendo que a área é de 3x²+10x+3, e um dos lados mede x+3 descubra a medida do outro lado​

Answer 1

Um polinômio de grau dois é a área do terreno de seu Zé. Mas, sabendo que a área do retângulo é o produto de dois lados, e sabendo que um lado é (x+3), então basta dividir a área por esse lado, que o resultado será o outro lado.

Sabendo que um polinômio de grau dois pode ser escrito na forma a(x-1)*(x-2), isto é, x menos uma raiz multiplicado por x menos a segunda raiz, perceba que um dia lados já diz uma raiz, que é (x+3). Ou seja, uma dessas raizes é (-3).

Pelo método prático de Ruffini, podemos diminuir o grau desse polinômio para uma função afim, que resultará em 3x + 1 = 0
Isolando x, temos que,
x = -(1/3)

Entao, o lado do retângulo que faltava saber, é (-1/3).

Para verificar a igualdade, basta resolver o seguinte produto:

a * (x + 1/3) * (x + 3)


Dentro dos parênteses ficou “x” mais as raizes pois, as duas raizes são negativas, e fazendo a relação de sinal as tornam positivas.

a * [x - (-1/3)] * [x - (-3)]

Acredito que esteja correto.
Espero ter ajudado.