Question

Seu Salviano, pedreiro experiente, foi chamado para fazer o serviço de recuperação de uma calçada mostrada no desenho. Ele resolveu que o melhor a se fazer era passar um produto que revitalizasse a cor dos triångulos. Para ganhar tempo, decidiu que faria o molde um tridngulo, já que todos eles eram congruentes, e assim seu trabalho seria facilitado. Na planta original, dizia-se que esses triangulos eram retångulos e mostrava que a hipotenusa media 1,2 metro. Os valores dos catetos estavam apagados. Um engenheiro que estava ao lado e participou do projeto original lembrou que um dos angulos desse triângulo media 30° Sendo assim, seu Salviano teria de fazer um molde cujos catetos mediam A) 60 cm e 60 cm C)60 cm e 60 cm E) 120 cm e120 3 cm

Answer 1

Resposta:

letra C)   60cm    e  60√3 cm

Explicação passo-a-passo:

1,2m = 120cm

sen 30° = 1 / 2 ⇒  x / 120 = 1/2⇒x=(1/2)*120⇒ x=60

cos 30º = √3/2⇒ y/120= √3 / 2⇒ y= (√3/2) *120 ⇒y = 60√3

Answer 2

Sendo assim, seu Salviano teria de fazer um molde cujos catetos mediam 60 cm e 60√3 cm.

Vejamos como resolver esse exercicio.

Estamos diante de um problema de trigonometria e das relacoes trigonometricas.

Lembrando que seno de um angulo e a razao do cateto oposto pela hipotenusa.

E lembrando que o cosseno de um angulo e a razao do cateto adjacente pela hipotenusa.

Se um dos angulos mede 30 graus, e temos o valor da hipotenusa, podemos calcular o valor do cateto oposto e do cateto adjacente.

Lembrando que sen(30°) = 1/2 e o cos(30°) = √3/2

Substituindo os valores, temos:

sen(30°) = cateto oposto/hipotenusa

0,5 = cateto oposto/120

cateto oposto = 60 cm

sen(30°) = cateto adjacente/hipotenusa

√3/2 = cateto adjacente/120

cateto adjacente = 60.√3 cm

Portanto, as medidas dos catetos sao 60 cm e  60.√3 cm

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