Question

Seu professor de física, de massa 80 kg, vai passear em um parque aquático e decide descer num toboágua de altura 50 m, aproximadamente, em relação à base. Ele começa a deslizar, a partir do repouso, e ao longo do percurso, o atrito entre ele e o toboágua pode ser desprezado. Qual a velocidade, em km/h, que seu professor chegará à base do toboágua? Se necessário, use g = 10 m/s²

Answer 1

A velocidade do professor é igual a 100 metros por segundo.

Conservação da energia mecânica

A energia cinética é dada por:

$E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}$,

onde m é a massa e v é a velocidade.

A energia potencial é dada por:

$E_p=m \cdot g \cdot h$,

onde m é a massa, g é a gravidade e h é a altura.

Conforme é apresentado pela questão, a massa do professor é igual a 80 quilogramas, a altura do toboágua é igual a 50 metros e a gravidade deve ser considerado como $g=10m/s^2$.

Como o atrito pode ser desprezado, é possível considerar que esse sistema possui conservação da energia mecânica, onde inicialmente o professor possui apenas energia potencial e ao final apenas energia cinética. Ou seja:

$E_p=E_c$

Assim, substituindo os valores dados:

$80 \cdot 10 \cdot 50 = \frac{80v^2}{2}$

Resolvendo:

$2 \cdot 40 000 = 80v^2 \Rightarrow v^2 = 10000 \Rightarrow v= \sqrt{10000}=100$

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