Seu Oswaldo decidiu construir um galinheiro de formato retangular com área de 32 m^2. Quantos metros de tela ele terá de comprar para cercar o galinheiro, se um dos lados terá 4 m a mais que o outro? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ele terá que comprar 24 metros de tela.
Explicação passo-a-passo:
Vamos considerar que:
c é o comprimento do galinheiro
l é a largura do galinheiro.
De acordo com o enunciado, o galinheiro é retangular e a sua área é igual a 32 m².
A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:
S = comprimento x largura.
O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Então, a quantidade de tela necessária é igual a 2c + 2l e a área do galinheiro é 32 = c.l.
Além disso, temos a informação de que um lado tem 4 metros a mais que o outro. Vamos supor que c = 4 + l.
Substituindo o valor de c na equação 32 = c.l, obtemos:
32 = (4 + l).l
32 = 4l + l²
l² + 4l - 32 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 4² - 4.1.(-32)
Δ = 16 + 128
Δ = 144
Como l não pode ser negativo, então podemos afirmar que l = 4 m e c = 8 m.
Portanto, a quantidade de tela que deverá ser comprada é igual a 2.4 + 2.8 = 24 m.