Matemática, perguntado por phs2002ph41, 9 meses atrás

Seu Oswaldo decidiu construir um galinheiro de formato retangular com área de 32 m^2. Quantos metros de tela ele terá de comprar para cercar o galinheiro, se um dos lados terá 4 m a mais que o outro? *

Soluções para a tarefa

Respondido por JHENNIFERFEITOSA062
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Resposta:

Ele terá que comprar 24 metros de tela.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que:

c é o comprimento do galinheiro

l é a largura do galinheiro.

De acordo com o enunciado, o galinheiro é retangular e a sua área é igual a 32 m².

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

S = comprimento x largura.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Então, a quantidade de tela necessária é igual a 2c + 2l e a área do galinheiro é 32 = c.l.

Além disso, temos a informação de que um lado tem 4 metros a mais que o outro. Vamos supor que c = 4 + l.

Substituindo o valor de c na equação 32 = c.l, obtemos:

32 = (4 + l).l

32 = 4l + l²

l² + 4l - 32 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 4² - 4.1.(-32)

Δ = 16 + 128

Δ = 144

Como l não pode ser negativo, então podemos afirmar que l = 4 m e c = 8 m.

Portanto, a quantidade de tela que deverá ser comprada é igual a 2.4 + 2.8 = 24 m.

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