Seu Osvaldo tem uma pequena fabrica de cadeiras. Sabendo que a fabrica gera
um custo fixo mensal de R$ 5000,00. Valor esse precisa ser pago independente da produção mensal.
O material gasto para produzir uma cadeira custa R$ 30,00. O preço da venda de cada cadeira é de
R$ 80,00. Com base nessas informações resolva as questões:
a) Qual a função custo mensal C(x) que determina o custo de produção de x cadeiras;
b) Qual a função receita mensal R(x) que determina a receita bruta da venda de x cadeiras mensais;
c) Se o lucro L(x) = R(x) – C(x), determine o número mínimo de cadeiras que devem ser produzidas
e vendidas para não ter prejuízo. ( qual o valor de x para que L(x) =0).
d) Construir o gráfico das funções C(x), R(x) e L(x).
Soluções para a tarefa
A) C(x) = 30x + 5000 > 30 está em função do preço gasto com o nº de cadeiras produzidas e 5000 é o valor fixo que deve ser pago pela fábrica, apresentando assim o total que a fábrica dever "tirar do próprio bolso".
B) R(x) = 80x > 80 está em função do número de cadeiras vendidas (o x representa o nº de cadeiras), logo quanto maior for o "x" mais a fábrica irá arrecadar.
C) Para a fábrica não ter prejuízo a receita deve ser igual ao custo (o dinheiro que a fábrica gastou para produzir as cadeiras dever ser igual a grana que ela arrecadou com as vendas), então:
C(X) = R(X) > 30x + 5000 = 80x > 50x = 5000 > x = 100 cadeiras
D) Desculpa pelo desenho, espero que entenda. Lembrando que no caso da função C(X) ela apresenta um coeficiente linear, que é o número que corta o eixo "y", já que é uma funçã do primeiro grau ( do tipo f(x) = ax + b)
