Question

seu josé anda nervoso pois tem que fazer varios consertos na sua residencias e com seu salario esta dificil de cumprir todos os apelos da sua familia na casa de seu jose tem uma torneira que deixa cair x gotas de cada 20 segundos e esse número é a raiz positiva da equação x(x-2)=21+2x. Supondo que cada gota corresponda a 0,4 ml, o volume em milímetros que vaza por hora é: 500 ml 1000 ml 546 ml 504 ml

Answer 1

Vamos calcular primeiramente o número de gotas que cai a cada 20 segundos.

X(x-2) = 21 + 2x
X² - 2x - 2x - 21 = 0
X² - 4x - 21 = 0

Delta = (-4)² - 4*1*-21
Delta = 16 + 84
Delta = 100

X = 4 ± raiz de delta(10)
- - - - - - - - - - - - - - - -
2*1


X1 = (4+10)/2 = 7
X2 = (4-10)/2 = - 3

Portanto, a cada 20 segundos cai 7 gotas.

Para descobrir o volume por hora, vamos fazer uma regra de 3 simples.

1 gota = 0,4 ml
20 segundos = 7*0,4 = 2,8 ml
1 hora = 3600 segundos

Então vamos lá

2,8 ml - - - - - - - - 20 segundos
X - - - - - - - - - -3600 segundos


20x = 3600*2,8
X = 10080/20

X = 504 ml é o volume que gasta em cada hora.


Qualquer dúvida, comente.