Question

seu jorge está reorganizando o seu jardim e reservou um pedaço do terreno para cercar com árvores igualmente espaçadas. se o terreno reservado é retangular e tem como dimensões 84m e 100m, qual será o maior espaço possível entre as árvores que serão plantadas? preciso da conta também

Answer 1

O maior espaço possível entre as árvores que serão plantadas é de 4 m.

Explicação:

Como as árvores serão igualmente espaçadas em torno do terreno, as medidas de 84 m e 100 m serão divididas em partes iguais.

Então, é preciso encontrar um divisor comum entre essas medidas.

Como esse espaçamento será o maior possível, o que precisamos é do máximo divisor comum (mdc) entre 84 e 100.

Por decomposição em fatores primos, temos:

84, 100 | 2

32,  50 | 2

16,  25 | 2

  8, 25 | 2

  4, 25 | 2

  2, 25 | 2

   1, 25 | 5

   1,   5 | 5

   1,    1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram os dois valores simultaneamente. No caso, foram os dois primeiros 2 destacados. Logo:

mdc (84, 100) = 2x2 = 4