Seu joão, tendo gasto 4/7 do seu dinheiro, ficou com 1/3 da quantia original mais r$ 164,00. Qua nto ele tinha antes de gastar?
Soluções para a tarefa
Seu João possuía o valor de R$ 1.722,00 antes de gastar.
Operações básicas da matemática:
As operações básicas da matemática são aquelas que dão o alicerce necessário para todas as demais operações. Nesse sentido, tem-se as seguintes operações:
- Adição
- Subtração
- Multiplicação
- Divisão
De acordo com o enunciado da questão, te-se que seu João gastou 4/7 do valor que possui e por conta disso lhe sobrou 1/3 do valor original mais R$ 164,00. Nessas condições, supondo que quantia inicial que seu João tinha era de "x" reais, pode-se afirmar que:
x - (4/7 . x) = (1/3 .x) + 164
x - 4x/7 = x/3 + 164
3x/7 = x/3 + 164
3x/7 -x/3 = 164
9x - 7x/21 = 164
2x/21 = 164
2x = 164 . 21
2x = 3444
x = 3444/2
x = 1722
Dessa forma, pode-se afirmar que a quantia que seu João possuía antes de iniciar os gastos era de R$ 164,00.
Para mais informações sobre as operações básicas da matemática, acesse: brainly.com.br/tarefa/45848823
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João possuia R$ 1722,00 antes de gastar o dinheiro.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- João possuia uma quantia x;
- Ao gastar 4/7 da quantia, ele passou a possuir x - 4x/7 da quantia original;
- Esse valor equivale a x/3 + 164;
- Portanto, x - 4x/7 = x/3 + 164;
- Assim, x = x/3 + 4x/7 + 164.
Desenvolvendo a equação, temos:
- Multiplicando todos os termos por 3, obtemos 3x = x + 12x/7 + 492;
- Multiplicando todos os termos por 7, obtemos 21x = 7x + 12x + 3444;
- Assim, 2x = 3444, ou x = 3444/2 = 1722.
Portanto, João possuia R$ 1722,00 antes de gastar o dinheiro.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
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