Question

sete amigos sentarão em um banco de 7 lugares, um ao lado do outro. De quantas maneiras diferentes eles podem fazer isso se entre ha um casal que pretende sentar junto nao importando a ordem?

Answer 1

=> Basta considerar o casal como uma única pessoa e menos um lugar disponível ..donde resulta 6! ...mas como o casal pode estar em qualquer ordem isso quer que se deve considerar também a permutação do casal entre si ..donde resulta 2!

Assim o número (N) de maneiras de sentar 7 pessoas num banco de 7 lugares considerando a não separação do casal será dado por:

N = 2!.6!

N = 2 . 6.5.4.3.2.1

N = 2 . 720

N = 1440 <-- número de maneiras


Espero ter ajudado