Sete+amigos+sendo+quatro+mulheres+e+três+homens,+quantas+são+as+disposições+possíveis+se+todos+os+homens+e+todas+a+mulheres+decidirem+ficar+lado+a+lado?
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São possíveis 288 disposições.
Vamos considerar que as quatro mulheres são M₁, M₂, M₃ e M₄. Já os três homens são H₁, H₂ e H₃.
De acordo com o enunciado, queremos que a fila seja formada com todas as mulheres e todos os homens juntos.
Note que eles estarão na ordem (M₁M₂M₃M₄)(H₁H₂H₃) ou (H₁H₂H₃)(M₁M₂M₃M₄).
Perceba que podemos trocar as mulheres de lugares entre si e os homens também.
Para as mulheres, existem 4! = 24 formas de ordenação e para os homens, existem 3! = 6 formas de ordenação.
Portanto, o total de filas é igual a 2.24.6 = 288.
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