Sérgio está fazendo um regime alimentar. Numa conversa com seu amigo Olavo, este lhe perguntou:“Com quantos quilogramas você está agora?”. Como os dois são professores de matemática, Sérgio lhe respondeu com o desafio: “A minha massa atual é um número que, diminuído de sete vezes a sua raiz quadrada dá como resultado o número 44”. Assinale a alternativa que apresenta a massa atual do Prof.Sérgio, em quilogramas.a) 100 b) 110 c) 115 d) 121 e) 125
Soluções para a tarefa
x-7√x=44
(-7√x)²=(44-x)²
49x=1936-88x+x²
x²-137x+1936=0
∆=(-137)²-4(1)(1936)=
18769-7744=11025
√11025=105
x=(137+105)/2
x=242/2
x=121
Então o resultado e Letra'' D''
O valor da massa de Sérgio é 121 kg. ALTERNATIVA D
Ao invés de Sergio dizer o seu "peso", ele preferiu optar por uma equação para que os seus amigos matemáticos descubram dessa forma.
Será necessário efetuar uma equação para responder o enunciado.
A equação, pode ser dita como uma expressão algébrica que tem uma igualdade, ou seja, encontra-se o valores das variáveis, a partir da resolução da equação
Nesse caso, a equação apenas tem uma variável que será o X.
Dessa forma, vamos transformar o texto em uma linguagem matemática:
> > > diminuindo sete vezes a sua raiz quadrada é igual ao número
- x - 7√x = 44
- x - 44 = 7√x
Ao elevar ambos os lados ao quadrado temos:
- x² - 88x + 1936 = 49x
> > > Calculando a equação de segundo grau:
- x² - 88x - 49x + 1936 = 0
- x² - 137x + 1936 = 0
- Δ = (137)² - 4(1)(1936)
- Δ = 18769 - 7744
- Δ = 11025
- √Δ = 105
> > > Fazendo a formula de bhaskara temos:
- M1 = (137 + 105)/2 = 121
- M2 = (137 - 105)/2 = 16 (não serve)
Logo, Sérgio tem uma massa de 121 kg.
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/3368744
