Question

Sérgio comprou um terreno retangular de 600 m² de área. O comprimento desse terreno tem o dobro da largura mais 10 metros. Quais são as medidas de cada lado desse terreno?

Answer 1

→ As medidas dos lados do retângulo são respectivamente: 15 e 40 metros.

• Para resolver esse exercício de área, temos que utilizar a seguinte relação para o retângulo:

               $\boxed{\boxed{\huge \sf Area = Comprimento.Largura }}$

• Assim, se a largura vale x, o comprimento será 2x + 10. Fazendo as multiplicações chegamos a seguinte equação:

                                  $\huge \sf (2x + 10).x = 600\\\\\huge \sf 2x^{2} + 10x - 600 = 0$

• Resolvendo a equação do segundo grau por Bhaskara ou Soma e produto, chega-se as raízes:

                                                    $\huge \sf x_1 = 15\\\\\huge \sf x_2 = -20$

• Vale ressaltar que a segunda raiz não é valida, já que um lado não pode ter largura ou comprimentos negativos.

∴

                  $\huge \sf Largura = 15m\\\\\huge \sf Comprimento = 2.15 + 10 = 40m$

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