Sergio aplicou R$ 5 000,00 a juro composto uma taxa de 1,8% ao mês por um período de 1,5 ano. o rendimento dese sério ao final do período de aplicação é um valor entre:
a)R$ 3 130,00 e R$ 4 250,00.
b)R$ 1 110,00 e R$ 1 650,00.
c)R$ 1 650,00 e R$ 2 250,00.
d)R$ 6 650,00 e R$ 7 250,00.
Soluções para a tarefa
Resposta:Nenhuma das alternativas,a resposta correta são Mc=R$6893,30 e Jc=R$1893,30
Explicação passo-a-passo:C=5000,i=1,8/100-->0,018,n=1,5 ano-->12 meses+6 meses-->18 meses,Mc=?,Jc=?
Mc=C.(1+i)^n Jc=Mc-C
Mc=5000.(1+0,018)^18 Jc=6893,30-5000
Mc=5000.(1,018)^18 Jc=R$1893,30
Mc=5000.1,37866898
Mc=R$6893,30
M= ?
C= 5.000,00
i= 1,8%/100>> 0,018
n= 1,5a>> 18 meses
M= 5.000,00 • (1+0,018)¹⁸
M= 5.000,00 • (1,018)¹⁸
M= 5.000,00 • 1,378668
M= 6.893,34
J= M - C
J= 6.893,34 - 5.000,00
J= 1.893,34 >>> valor do rendimento
Letra C
O rendimento desse investimento foi de 1.893,34 reais, portanto está no intervalo descrito na alternativa C).
Juros compostos
Juros é uma taxa que é cobrada pelo empréstimo de dinheiro, geralmente cobrada em porcentagem.
Quando investimos dinheiro no banco, estamos fazendo o contrário de pedir um empréstimo, sendo assim, somos nós que recebemos o rendimento desse dinheiro, que será calculado a seguir.
1,5 ano corresponde a 1,5 x 12 = 18 meses
Vf = Vp . (1 + j)ⁿ
Onde:
- Vf = valor futuro = incógnita
- Vp = valor presente = 5.000 reais
- j = taxa de juros = 1,8% ao mês = 1,8/100 = 0,018
- n = 18 meses
Vf = Vp . (1 + j)ⁿ
Vf = 5000 . (1 + 0,018)¹⁸
Vf = 5000 . (1,018)¹⁸
Vf = 6.893,34
O valor total do investimento é de R$6.893,34, subtraindo-se os 5 mil, tem-se 1.893,34 de rendimento, portanto alternativa C) é a correta.
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