Question

Serena comprou dois pastéis e um suco pagando R $ 7,00 . Sua amiga Mariana , comprou um pastel e um suco a mais e pagou R$11,50. Quanto custou cada pastel e cada suco?

Answer 1

Seja "P" o preço do pastel e "S" o preço do suco, podemos montar duas equações:

--> [Compra de Serena]:   2P + 1S = 7

--> [Compra de Mariana]:  3P + 2S = 11,50

Temos então um sistema com duas equações e duas incógnitas. Podemos resolver este sistema utilizando qualquer método conhecido.

Vou utilizar o método da adição.

$Somando~2^aequacao+(-2\times 1^aequacao):\\\\\\(3P+2S)+(-2\times(2P+1S))~=~11,50+(-2\times 7)\\\\\\(3P+2S)+(-4P-2S)~=~11,50+(-14)\\\\\\3P+2S-4P-2S~=~11,50-14\\\\\\-P~=~2,50\\\\\\\boxed{P~=~R\ \,2,50}$

$Substituindo~o~valor~de~P~em~qualquer~equacao~para~achar~S:\\\\2P+1S~=~7\\\\\\2~.~(2,50)+S~=~7\\\\\\5+S~=~7\\\\\\S~=~7-5\\\\\\\boxed{S~=~R\ \,2,00}$

Answer 2

Resposta:

   Pastel: R$2,50

   Suco:   R$2,00

Explicação passo-a-passo:

.  Suco:  s,     pastel:  p

.

.  2.p  +  s    =  R$7,00.......=> s  =  R$7,00 - 2.p  (troca na 2ª)

.  3.p     + 2.s  =  R$11,50

.

.  3.p  +  2.s  =  R$11,50

.  3.p  +  2.(R$7,00 - 2.p)  =  R$11,50

.  3.p  +  R$14,00  -  4.p  =  R$11,50

.  4.p  - 3. p  =  R$14,00 - R$11,50

.  p  =  R$2,50

.  p  =  R$2,50

.  s  =  R$7,00  -  2 . p

.      =  R$7,00  -  2 . R$2,50

.      =  R$7,00  -  R$5,00

.      =  R$2,00

VERIFICANDO:  2.R$2,50 + R$2,00  

.                     =    R$5,00 + R$2,00  =  R$7,00

.                           3.R$2,50  +  2.R$2,00

.                     =    R$7,50 + R$4,00  =  R$11,50

(Espero ter colaborado)