Serão montadas 8 barracas na quadra, referente às turmas de 2º anos, ficou determinado que a primeira barraca será do 2º D e a última do 2º H, as demais turmas deverão montar suas barracas de forma aleatória entre as turmas D e H. De quantas maneiras diferentes essas barracas poderão ser arrumadas? * 1 ponto A) 24 B) 120 C) 720 D) 5.040 E) 40.320
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 720
Explicação passo-a-passo:
A primeira e última barraca já foram ocupadas por duas turmas, ou seja, agora temos apenas 6 turmas divididas em 6 barracas.
Na primeira barraca das 6 que sobraram, qualquer uma das 6 turmas restantes pode ficar. Na segunda barraca das 6 que sobraram, no entanto - pode ficar qualquer uma das 5 restantes, levando essa lógica em consideração, chegamos no fatorial de 6, ou seja, 720.
Essa lógica por extenso fica:
Primeira barraca das restantes = 6 turmas possíveis
Segunda barraca das restantes = 5 turmas possíveis
Terceira barraca das restantes = 4 turmas possíveis.
Quarta barraca das restantes = 3 turmas possíveis.
Quinta barraca das restantes = 2 turmas possíveis.
Sexta e última barraca das restantes = apenas uma turma possível.
Por fim seria só multiplicar todas as possibilidades ou usar o fatorial de 6 e o resultado seria o mesmo.