Question

Será realizado um sorteio de 4 pessoas entre 10, em um grupo formado por 6 mulheres e 4 homens. Determine a probabilidade de que sejam sorteados:

A-) um homem, outro homem e uma mulher, nesta ordem

B-) dois homens e uma mulher, em qualquer ordem

C-) um homem, uma mulher e outra mulher, nesta ordem

D-) um homem e duas mulheres, em qualquer ordem

Answer 1

1) Para resolver esse tipo de problema vamos utilizar o princípio fundamental da contagem, o qual determina que sempre que um evento e definido o espaço amostral (total do conjunto) diminui de acordo com a quantidade utilizada.

2) Analisando nosso problema temos:

Espaço amostral = 10

Homens = 4

Mulheres = 6

3) Assim, resolvendo o problema teremos:

A) Probabilidade = 4/10 * 3/9 * 6/8

Probabilidade = 72/720

Probabilidade = 0,1 ou 10%

B) Probabilidade = {4/10 * 3/9 * 6/8} * 3 por conta de nao importar a ordem

Probabilidade = 216/720

Probabilidade = 0,3 ou 30%

C) Probabilidade = 4/10 * 6/9 * 5/8

Probabilidade = 120/720

Probabilidade = 0,1667 ou 16,67%

D)Probabilidade = {4/10 * 6/9 * 5/8} * 3 por conta de nao importar a ordem

Probabilidade = 360/720

Probabilidade = 0,5 ou 50%