Question

Será que todo sistema de equações do 1º grau sempre possui um único par como solução, ou seja um único valor para x e um para y?

Answer 1

Não é verdade que todo sistema de equações do 1º grau sempre possui um único par como solução, ou seja, um único valor para x e um para y.

Uma equação do primeiro grau é da forma ax + by = c.

O gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta. Além disso, temos que duas retas podem ser:

• Concorrentes → um único ponto de interseção;
• Coincidentes → infinitos pontos de interseção;
• Paralelas → nenhum ponto de interseção.

Então, um sistema de equações do primeiro grau pode ser:

• Uma única solução;
• Infinitas soluções;
• Nenhuma solução.

Com isso, não é verdade que todo sistema terá um único par como solução.

Por exemplo, o sistema $\left \{ {{2x+2y=4} \atop {x+y=2}} \right.$ possui infinitas soluções e o sistema $\left \{ {{x+y=2} \atop {x+y=-3}} \right.$ não possui solução.