Question

será que podemos inverter a posição da base e do expoente em qualquer potenciação sem alterar a potência? seria uma regra?

Answer 1

Não, porque a operação não seria equivalente, veja:

$2^{3} = 2*2*2=8$, que é diferente de:
$3^{2} = 3*3=9$

$5^{4} = 5*5*5*5=625$
$4^{5} =4*4*4*4*4=1024$