Question

será que alguém poderia me responder com a conta e determinar qual é a fração geratriz??
a) 0,378378...
b)5,777...
c)0,24152415...

Answer 1

Identifique o período, e o coloque no numerador.
No denominador coloque o n° 9, sendo que a quantidade de n° 9 deve ser igual à quantidade de algarismos do período, exemplo, se temos um período de dois algarismos, teremos dois 9 no denominador.
[Isso vale para a parte decimal. Se tiver alguma parte inteira, como na letra b), some ela à fração que encontrar]



$a) ~~~0,378378...\to~~~ \dfrac{378}{999} ~~~simplifique~~por~~27:~~~~ \large\boxed{~\dfrac{14}{37} ~}\\\\\\\\ b)~~~5,777...\to~~~5+ \dfrac{7}{9} \to~~~ \dfrac{45+7}{9} \to~~~ \large\boxed{~\dfrac{52}{9} ~}\\\\\\\\ c)~~~0,24152415...\to~~~ \dfrac{2415}{9999} ~~~simplifique~~por~~3:~~~~ \large\boxed{~\dfrac{805}{3333} ~}$