Question

Será que alguém pode me dar uma força nessas duas questões pessoal?

Answer 1

Boa tarde!

1)
Para ser derivável a função deve possuir a derivada à esquerda igual a derivada à direita.
Então:
f'(x)=2x, para x>=3
f'(x)=-1, para x<3

Então, para x=3:
À direita:
f'(3)=2(3)=6

À esquerda:
f'(3)=-1

Como os valores das derivadas são diferentes nestes dois pontos a função NÃO possui derivada em x=3.

2)
Seguindo o mesmo raciocínio:
f'(x)=2x, se x>=1
f'(x)=-8, se x<1

Então, para x=1:
À direita:
f'(1)=2(1)=2

À esquerda:
f'(1)=-8

Novamente os valores são diferentes, portanto, também não é derivável no ponto x=1.

Espero ter ajudado!