Question

Será que alguém pode me ajudar na questão 34, a opção 2-4-8 estão corretas porém não consigo resolver o pq da opção 8 estar correta

Answer 1

Resposta:

O máximo de uma função quadrática, f(x)= ax^2+bx+c, ocorre se a<o e para x=-b/2a, obtendo-se o valor Fmax=-delta/4a

Explicação passo-a-passo:

No caso a função L(x)= -x^2 + 32x -31

como a=-1<0, possui um máximo

Esse máximo ocorre para x= -32/-2=16, a média da soma das raízes. O gráfico é simétrico a reta vertical x= -b/2a.

Para não decorar a solução, basta substituir em L(x)

Lmax= L(16)= -16^2 +32*16+31= -256+512-31=256-31= 225

Ou para que gosta de decorar fórmula

-delta/4a

delta=b^2-4*a*c= 32^2-4*1= 1020

Lmax= -1020/-4=225