Question

Será que alguém pode me ajudar a resolver estas questões aqui em baixo?

3 - (UFPA) Num triângulo retângulo, um
cateto é o dobro do outro, e a hipotenusa
mede 10 m. A soma dos catetos mede:
) 4√5 ) 6√5 ) 8√5
) 10√5 ) 12√5


6 - (Mackenzie-SP) Num triângulo retângulo,
um cateto é o dobro do outro. Então a razão
entre o maior e o menor dos segmentos
determinados pela altura sobre a hipotenusa
é:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 3/2 e) √5

Alguém pode me explicar como resolvê-las?

Answer 1

cateto = x 
outro cateto = 2x 
hipotenusa = 10 

a² = b² + c² 
10² = x² + (2x)² 
100 = x² + 4x² 

5x² = 100 
x² = 100/5 
x = √20 
x= 2√5 

substituindo 
cateto = x =2√5 
outro cateto = 2x = 2 .2√5 = 4√5 = 

soma dos catetos mede? 
2√5 + 4√5 = 6√5 

resposta 6√5 

B) essa é C