Question

sera que alguém pode me ajudar a fazer essa equação de 2 grau incompleta por que eu não tô conseguindo fazer por favor!!

(X-4)^2+5x(x-1)=16

POR FAVOR ME AJUDEM!!!

Answer 1

Sera que alguém pode me ajudar a fazer essa equação de 2 grau incompleta por que eu não tô conseguindo fazer por favor!!

(X-4)^2+5x(x-1)=16

               (x - 4)² +  5x(x - 1) = 16   fazer a distributiva ( multiplicação)
               (x - 4)² +   5x² - 5x = 16   ( agora  ( x - 4)²))
         (x - 4)(x - 4) + 5x² - 5x = 16
(x² - 4x - 4x + 16) + 5x² - 5x = 16
(x² - 8x + 16)        + 5x² - 5x = 16
x² - 8x + 16          + 5x² - 5x = 16   junta IGUAIS
x² +5x² - 8x - 5x + 16 = 16
 6x²        - 13x  + 16 = 16
6x² - 13x = 16 - 16
6x² - 13x =   0

6x² - 13x = 0   ( equação do 2º INCOMPLETA)
x(6x - 13) = 0

x = 0
e
(6x - 13) = 0
6x - 13 = 0
6x = + 13
x = 13/6

assim
x' = 0
x'' =  13/6 


equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
6x² - 13x = 0   ( equação do 2º INCOMPLETA)
a = 6
b = - 13
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(6)(0)
Δ = (-)(-)13x13 - 0
Δ = + 169 - 0
Δ = 169 ------------------------> √Δ = 13   ( porque √169 = 13)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes
(baskara)
      - b + - √Δ
x = ---------------
               2a

         -(-13)- √169     + 13 - 13             0    
x'  = ------------------ = ----------------- = -------- = 0
              2(6)                  12                  12     

e
          -(-13) + √169       + 13 + 13              26 : 2            13
x" = --------------------- = ------------------ = --------------- = ------------   
                 2(6)                     12                     12 : 2            6

assim 
x' = 0
x'' = 13/6

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

( x - 4 )² + 5x ( x - 1 ) = 16

Lembra - se ;

( a - b )² = a² - 2ab + b²

( x - 4 )²
( x )² - 2 • x • 4 + 4²
x² - 8x + 16

******

Na outra é só fazer a distributiva, multiplica todos o que ta dentro dos parenteses por 5x

5x • ( x - 1 )
5x² - 5x

Ai vem :

( x - 4 )² + 5x ( x - 1 ) = 16
( x² - 8x + 16 ) + ( 5x² - 5x ) = 16
x² - 8x + 16 + 5x² - 5x = 16

Agora vamos reduzir a equação ,,organizando os termos semelhantes,, até da uma equação do 2° grau !

x² - 8x + 16 + 5x² - 5x = 16
x² - 8x + 16 + 5x² - 5x - 16 = 0
x² + 5x² - 8x - 5x + 16 - 16 = 0
6x² - 13x = 0

6x² - 13x = 0 → equação incompleta , ax² + bx = 0, onde c = 0

Coeficientes são :

a = 6, b = - 13, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 13 )² - 4 • 6 • 0
∆ = 169 - 0
∆ = 169

Bhaskara :

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 13 ) ± √169 / 2 • 6
x = 13 ± 13 / 12

x' = 13 + 13 / 12
x' = 26/12 : 2
x' = 13/6

x" = 13 - 13 / 6
x" = 0/6
x" = 0

As raízes da equação são 0 e 13/6

Ou S = { 0, 13/6 }

Espero ter ajudado!!!!