Será formada uma pilha de folhas de estanho que têm,
cada uma, espessura de 0,1mm. Inicialmente, adiciona-se
uma folha na pilha. Nas operações seguintes, é inserida uma
quantidade de folhas igual ao número de folhas que já estavam
na pilha no momento da inserção. Após serem realizadas 33
adições de folhas, a altura da pilha será, aproximadamente:
a. A altura de um poste de luz;
b. A altura de um prédio de 40 andares;
c. O comprimento da praia de Copacabana;
d. A distância Rio-São Paulo;
e. O comprimento do equador terrestre.
Soluções para a tarefa
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Opa, eae colega de curso!
Posso estar errado, mas essa questão resolvi da seguinte maneira:
Note que antes de tudo já existe uma folha de estanho na máquina. Assim, sua operação é colocar o mesmo número de folhas já existente na máquina, logo, A1 = 1. Já o A2 = A1 + 1 = 2, A3 = A1 + A2 +1 = 4. Teste aí e verá que é uma pg de razão 2... PG = {1;2;4;8;16...}
Agora já temos nosso A1, a razão e o total de números da pg (33). Assim, aplicaremos o somatório: Sn = a1 (q^n -1) / ( q -1);
Sn = 8589934592 folhas
Como cada uma dessas folhas tem 0,1 mm = 10^4m, multipliquemos para saber o tamanho desse troço: 8589934592 * 10^4= 858993 m ou 8,6 km.
Pelas alternativas que o professor pediu não achei alguma equivalência... Mas acredito que minhas contas estão certas.
Posso estar errado, mas essa questão resolvi da seguinte maneira:
Note que antes de tudo já existe uma folha de estanho na máquina. Assim, sua operação é colocar o mesmo número de folhas já existente na máquina, logo, A1 = 1. Já o A2 = A1 + 1 = 2, A3 = A1 + A2 +1 = 4. Teste aí e verá que é uma pg de razão 2... PG = {1;2;4;8;16...}
Agora já temos nosso A1, a razão e o total de números da pg (33). Assim, aplicaremos o somatório: Sn = a1 (q^n -1) / ( q -1);
Sn = 8589934592 folhas
Como cada uma dessas folhas tem 0,1 mm = 10^4m, multipliquemos para saber o tamanho desse troço: 8589934592 * 10^4= 858993 m ou 8,6 km.
Pelas alternativas que o professor pediu não achei alguma equivalência... Mas acredito que minhas contas estão certas.
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