Question

sequência representada na figura abaixo é formada por infinitos triângulos equiláteros. o lado do primeiro triângulo mede 1 é a medida do lado de cada um dos outros triângulos é 2/3 da medida do lado do Triângulo imediatamente anterior. Determine a soma do perímetro dos triângulos dessa sequência infinita

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Answer 1

Irei analisar o perímetro dos 3 primeiros triângulos, para poder achar um padrão

a1 = 3

a2 = 3 . 2/3 = 2

a3 = 3 . (2/3)² = 4/3

Observa-se, que a sequência desses perímetros formará uma PG, portanto, podemos usar a soma infinita da PG para determinar esse valor.

S = a1/(1 - q)

S = 3/(1 - 2/3)

S = 3/(1/3)

S = 9

Answer 2

Resposta:

S = a1/(1 - q)

S = 3/(1 - 2/3)

S = 3/(1/3)

S = 9  ok

Explicação passo a passo:

Bons Estudos