sequência (30, x, x + 20) é uma progressão aritmética e seus termos representam a quantidade de pessoas que trabalham em três setores diferentes de uma empresa. se nenhuma dessas pessoas trabalha em mais de um setor, o número total de pessoas é igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para calcular os três termos dessa sequência, podemos usar a relação:
PA (a, b, c)
2.b = a + c
Substituindo:
2.x = 30 + x + 20
2x - x = 30 + 20
x = 50
(30, x, x + 20)
( 30, 50, 70)
O total de pessoas será 30 + 50 + 70 = 150.
O número total de pessoas é igual a 150.
Essa questão se trata de progressão aritmética. Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu sucessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.
Se os termos 30, x e x+20 formam uma PA, sua razão será dada por:
r = x - 30
r = x + 20 - x
Logo:
x - 30 = x + 20 - x
x - 30 = 20
x = 50
Os termos são 30, 50, 70. O número total de pessoas é:
30 + 50 + 70 = 150
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