Question

Sequência
1. Escreva uma PA de 3 termos cuja soma é -3
e o produto é 8.


2. Escreva uma PA de 3 termos cuja é 6 e o produto é -10.


3. Determine o valor de x de modo que os termos (x+3), (4x-2) e (x-1), nessa ordem, formem uma PA.


4. Determine os cincos termos de uma PA sabendo que o produto dos extremos é igual a -48 e que a soma dos demais termos é igual a 12.


5. Três números estão em PA. Quais são esses números se o produto deles é 420 e a soma é -12?



Por favorrr!!! é para hoje​

Answer 1

1)

a+(a+r)+(a+2r)=-3

3a+3r=-3

a+r=-1     e   a=-1-r

a*(a+r)*(a+2r)=-8

(-1-r)*(-1)*(-1-r+2r)=8

(r+1)*(r-1)=8

r²-1=8

r²=9  ==> r=±√9 =±3

Se r=3  ==>a=-1-3=-4    ==> PA=-4 ,-1 , 2

Se r=-3  ==>a=-1+3=2    ==> PA=2,-1,-4

2)

a+(a+r)+(a+2r)=-6

3a+3r=6

a+r=2     e   a=2-r

a*(a+r)*(a+2r)=-10

(2-r)*2*(2-r+2r)=-10

(2-r)*(2+r)=-5

4-r²=-5

r²=9  ==> r=±√9 =±3

Se r=3  ==>a=2-3=-1  ==> PA=-1 ,2 ,5

Se r=-3 ==>a=2+3=5 ==>PA=5 ,2 ,-1

3)

PA ==> a2-a1=a3-a2

(4x-2)-(x+3)= (x-1)-(4x-2)

3x-5=-3x+1

6x=6  ==>x=1

4)

a2+a3+a4=12

a+r +a+2r+a+3r=12

3a +6r=12

a+2r=4  ==>a=4-2r

a1*a5 =-48

a*(a+4r)=-48

(4-2r)*(4-2r+4r)=48

(4-2r)*(4+2r)=-48

16-4r²=-48

4r²=48+16

4r²=64

r²=16   ==> r=±√16 ==> r=±4

Se r=4 ==>a=4-2*4=-4  ==>PA= -4 ,0, 4,8,12

Se r=-4 ==>a=4-2*(-4)=12 ==>PA= 12 ,8 ,4,0,-4

5)

a+(a+r)+(a+2r)=-12

3a+3r=-12

a+r=-4   ==>a=-4-r

a*(a+r)*(a+2r)=420

(-4-r)*(-4)*(-4-r+2r)=420

(r+4)*(r-4)=105

r²-16=105

r²=121     ==>r=±√121  =±11

Se r=11  ==>a=-4-11=-15   ==>PA=-15 , -4 ,  7

Se r=-11  ==>a=-4-(-11)=-18  ==>PA=18 , 7 ,  -4